educ.ar Ministerio de Educación , Ciencia y Tecnología
 
 
Home CDNúcleos de Aprendizajes Prioritarios Recursos para el aula con MS Office CD N° 6 - Colección educ.ar
 
   
Núcleos de Aprendizajes Prioritarios
 
   
Segundo Ciclo EGB: Matemática

La escuela ofrecerá situaciones de enseñanza que promuevan en los alumnos y alumnas durante el Segundo Ciclo de EGB / Nivel Primario

  • La confianza en las propias posibilidades para resolver problemas y formularse interrogantes.
  • Una concepción de matemática según la cual los resultados que se obtienen son consecuencia necesaria de la aplicación de ciertas relaciones.
  • La disposición para defender sus propios puntos de vista, considerar ideas y opiniones de otros, debatirlas y elaborar conclusiones, aceptando que los errores son propios de todo proceso de aprendizaje.
  • La interpretación de información presentada en forma oral o escrita -con textos, tablas, dibujos, fórmulas, gráficos-, pudiendo pasar de una forma de representación a otra si la situación lo requiere.
  • La elaboración de procedimientos para resolver problemas atendiendo a la situación planteada.
  • La interpretación y producción de textos con información matemática avanzando en el uso d el lenguaje apropiado.
  • La comparación de las producciones realizadas al resolver problemas, el análisis de su validez y de su adecuación a la situación planteada.
  • La producción de conjeturas y de afirmaciones de carácter general, y el análisis de su campo de validez.
  • La explicitación de conocimientos matemáticos, estableciendo relaciones entre ellos.
  • El reconocimiento y uso de los números naturales, de expresiones fraccionarias y decimales y de sus propiedades a través de distintas representaciones.
  • La comprensión y el uso de la organización decimal del sistema de numeración.
  • El reconocimiento y el uso de las operaciones con distintos significados y en distintos campos numéricos en la resolución de problemas.
  • El reconocimiento y uso de las propiedades de las operaciones en la resolución de problemas de cálculo.
  • La producción de enunciados sobre relaciones numéricas y la discusión sobre su validez, avanzando desde las argumentaciones empíricas hacia otras más generales.
  • El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular en forma exacta y aproximada.
  • El reconocimiento y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en la resolución de problemas.
  • El reconocimiento y la clasificación de figuras y cuerpos geométricos a partir de sus propiedades en la resolución de problemas.
  • La producción y el análisis de construcciones geométricas considerando las propiedades involucradas y los instrumentos utilizados.
  • La producción de enunciados sobre relaciones geométricas y la discusión sobre su validez, avanzando desde las argumentaciones empíricas hacia otras más generales.
  • La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad.
  • El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas.

 

Cuarto año
EN RELACIÓN CON LOS NÚMEROS Y LAS OPERACIONES

El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de numeración y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran:

  • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números 1.
  • argumentar sobre el resultado de comparaciones entre números y sobre procedimientos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

El reconocimiento y uso de fracciones y expresiones decimales de uso social habitual, en situaciones problemáticas que requieran:

  • interpretar, registrar o comparar el resultado de una medición, de un reparto o una partición a través de distintas escrituras con fracciones 2.
  • interpretar, registrar o comparar cantidades utilizando expresiones con una o dos cifras decimales.
  • interpretar la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales de uso frecuente para una misma cantidad.
  • comparar, entre sí y con números naturales, fracciones y expresiones con una o dos cifras decimales de uso frecuente a través de distintos procedimientos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

  • sumar y /o restar con distintos significados 3 partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos - con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • multiplicar y dividir cantidades que se corresponden proporcionalmente para calcular dobles, mitades, triples, .
  • elaborar y comparar procedimientos 4 de cálculo - exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora - de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por una cifra o más 5, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados.
  • analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez.
  • elaborar y responder preguntas a partir de diferentes informaciones y registrar y organizar información en tablas y gráficos sencillos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran:

  • sumar y restar cantidades expresadas con fracciones y decimales con distintos significados, utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • multiplicar cantidades expresadas con fracciones y decimales para calcular dobles, triples, .
  • elaborar y comparar procedimientos 6 de cálculo - exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora - de sumas y restas entre fracciones y entre expresiones decimales; de multiplicaciones y divisiones de expresiones decimales por un número natural, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados .
  • elaborar estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados relativos a fracciones y expresiones decimales de uso corriente (½ + ½; ¼ + 1½ ; ½ + ¾ ; 0,25 + 0,25; 0,50 + 1,50 ; dobles; etc.)
EN RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA Y LA MEDIDA

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales, en situaciones problemáticas que requieran:

  • establecer las referencias necesarias para ubicar objetos en el espacio tridimensional o sus representaciones en el plano.
  • interpretar y elaborar representaciones del espacio próximo teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los objetos representados.

El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y análisis de construcciones considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran:

  • describir, reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras teniendo en cuenta el número de lados o vértices, la longitud de los lados, el tipo de ángulos,...
  • describir, reconocer y comparar cuerpos según la forma y el número de caras y representarlos con diferentes recursos.
  • copiar y construir figuras 7 utilizando las propiedades conocidas mediante el uso de regla, escuadra y compás, evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada.
  • componer y descomponer figuras estableciendo relaciones entre las propiedades de sus elementos.
  • analizar afirmaciones acerca de propiedades de figuras dadas y argumentar sobre su validez 8
La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran:
  • estimar, medir efectivamente eligiendo el instrumento y registrar cantidades utilizando una unidad adecuada 9 en función de la situación.
  • comparar y medir ángulos con diferentes recursos, utilizando el ángulo recto como unidad y fracciones de esa unidad.

El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran:

  • comparar y calcular cantidades de uso social habitual estableciendo equivalencias si la situación lo requiere.

 

Quinto año
EN RELACIÓN CON LOS NÚMEROS Y LAS OPERACIONES

El reconocimiento y uso de los números naturales y de la organización del sistema decimal de numeración, y la explicitación de sus características en situaciones problemáticas que requieran:

  • interpretar, registrar, comunicar y comparar escrituras equivalentes para un mismo número.
  • argumentar sobre la equivalencia de distintas descomposiciones de un número (aditivas, multiplicativas) usando unidades de distintos órdenes.

El reconocimiento y uso de fracciones y expresiones decimales, en situaciones problemáticas que requieran:

  • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades (precios, longitudes, pesos, capacidades, áreas) usando fracciones y/o expresiones decimales usuales ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones.
  • interpretar la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales 10 para una misma cantidad.
  • comparar fracciones y/o expresiones decimales entre sí y con números naturales a través de distintos procedimientos (relaciones numéricas, expresiones equivalentes, representaciones gráficas) ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

  • sumar, restar, multiplicar y/o dividir con distintos significados partiendo de información presentada en textos, tablas y gráficos estadísticos, analizando el tipo de cálculo requerido -exacto, aproximado, mental, escrito, con calculadora- y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • analizar relaciones entre cantidades para determinar y describir regularidades, incluyendo el caso de la proporcionalidad.
  • elaborar y comparar distintos procedimientos (multiplicar, dividir, sumar o restar cantidades correspondientes) para calcular valores que se corresponden o no proporcionalmente evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles.
  • elaborar y comparar procedimientos 11 de cálculo - exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora - de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por una cifra o más 12, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados.
  • argumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando relaciones entre números naturales y propiedades de las operaciones.
  • explicitar relaciones numéricas vinculadas a la división y la multiplicación (múltiplo, divisor, D = d x c+r)
  • elaborar preguntas a partir de diferentes informaciones y registrar y organizar información en tablas y gráficos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales en situaciones problemáticas que requieran:

  • sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades expresadas con fracciones o decimales utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • elaborar y comparar distintos procedimientos (multiplicar, dividir, sumar o restar cantidades correspondientes) para calcular valores que se corresponden proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles.
  • elaborar y comparar procedimientos de cálculo - exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora - de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre fracciones y entre expresiones decimales, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados.
  • explicitar procedimientos de cálculo mental que puedan utilizarse para facilitar otros cálculos (la mitad de la mitad es la cuarta parte, 0,25 x 3 = 0,75 = 3/4,...) y para argumentar sobre la validez de los resultados obtenidos.
EN RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA Y LA MEDIDA

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en situaciones problemáticas que requieran:

  • ubicar objetos en el espacio y/o sus representaciones en el plano en función de distintas referencias.
  • interpretar y elaborar croquis teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los elementos representados.

El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran:

  • describir, reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras teniendo en cuenta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales, la amplitud de sus ángulos, ...
  • describir, reconocer, comparar y representar cuerpos identificando la forma y el número de caras.
  • clasificar figuras de diferentes formas explicitando los criterios utilizados.
  • copiar y construir figuras 14 (triángulos, cuadriláteros, círculos, figuras combinadas) a partir de distintas informaciones (instructivo, conjunto de condiciones, dibujo) mediante el uso de regla, escuadra, compás y transportador y evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada.
  • componer y descomponer figuras utilizando propiedades conocidas de las figuras iniciales para argumentar sobre las de las figuras obtenidas.
  • analizar afirmaciones 15 acerca de propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez.
La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad, en situaciones problemáticas que requieran:
  • estimar y medir efectivamente cantidades eligiendo el instrumento y la unidad16 en función de la situación.
  • comparar diferentes formas de escribir una misma cantidad utilizando distintas expresiones (descomposiciones aditivas, distintas unidades).

El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran:

  • calcular cantidades evaluando la razonabilidad del resultado y la pertinencia de la unidad elegida para expresarlo.
  • elaborar y comparar procedimientos 17 para calcular áreas y perímetros de figuras.
  • comparar figuras analizando cómo varían sus formas, perímetros y áreas cuando se mantiene alguna o algunas de estas características y se modifica/n otra/s.

 

Sexto año
EN RELACIÓN CON LOS NÚMEROS Y LAS OPERACIONES

El reconocimiento y uso de los números naturales, de expresiones decimales y fraccionarias, de la organización del sistema decimal de numeración, y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran:

  • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números tanto para los números naturales como para fracciones y/o expresiones decimales y eligiendo la representación más adecuada en función del problema a resolver.
  • argumentar sobre la equivalencia de distintas representaciones y descomposiciones de un número. 18
  • comparar la organización del sistema decimal con la de otros sistemas, atendiendo a la posicionalidad y la función del cero.
  • comparar fracciones y/o expresiones decimales a través de distintos procedimientos, incluyendo la representación en la recta numérica e intercalando fracciones y decimales entre otros números.
  • analizar afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que diferencian a los números naturales de las fracciones y las expresiones decimales.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales, fracciones y expresiones decimales, y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

  • operar seleccionando el tipo de cálculo y la forma de expresar los números involucrados 19 que resulte más conveniente en función de la situación y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
  • elaborar y comparar distintos procedimientos -incluyendo el uso de la constante de proporcionalidad- para calcular valores de cantidades que se corresponden o no proporcionalmente evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles.
  • explicitar las características de las relaciones de proporcionalidad directa .
  • analizar relaciones entre cantidades y números para determinar y describir regularidades, incluyendo el caso de la proporcionalidad.
  • argumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando propiedades de las operaciones en distintos campos numéricos.
  • producir y analizar afirmaciones sobre relaciones numéricas vinculadas a la divisibilidad y argumentar sobre su validez.
  • interpretar y organizar información presentada en textos, tablas y distintos tipos de gráficos, incluyendo los estadísticos.
  • elaborar y comparar procedimientos 20 de cálculo - exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora - de multiplicaciones de fracciones y expresiones decimales incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados.
  • sistematizar resultados y estrategias de cálculo mental para operar con números naturales, fracciones y expresiones decimales.
EN RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA Y LA MEDIDA

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en situaciones problemáticas que requieran:

  • ubicar puntos en el plano en función de un sistema de referencia dado.
  • interpretar, elaborar y comparar representaciones del espacio (croquis, planos) explicitando las relaciones de proporcionalidad utilizadas.

El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran:

  • describir, comparar y clasificar figuras en base a las propiedades conocidas.
  • producir y comparar desarrollos planos de cuerpos argumentando sobre su pertinencia.
  • copiar y construir figuras 21 a partir de diferentes informaciones sobre propiedades y medidas utilizando compás, regla, transportador y escuadra, evaluando la adecuación de la figura obtenida.
  • ampliar y reducir figuras explicitando las relaciones de proporcionalidad involucradas.
  • componer y descomponer figuras y argumentar sobre las propiedades de las figuras obtenidas utilizando las de las figuras iniciales.
  • analizar afirmaciones 22 acerca de propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez.

La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran:

  • estimar y medir efectivamente cantidades, eligiendo el instrumento y la unidad adecuados en función de la precisión requerida 23.
  • argumentar sobre la equivalencia de distintas expresiones para una misma cantidad utilizando las relaciones de proporcionalidad que organizan las unidades del SIMELA.

El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran:

  • calcular cantidades estimando el resultado que se espera obtener y evaluando la pertinencia de la unidad elegida para expresar el resultado.
  • elaborar y comparar distintos procedimientos para calcular áreas de polígonos estableciendo equivalencias entre figuras de diferente forma mediante composiciones y descomposiciones para obtener rectángulos.
  • analizar la variación del perímetro y el área de una figura cuando varía la longitud de sus lados.

 


1 Si bien las actividades más frecuentes en 4º año incluyen números de hasta 4 ó 5 cifras, la complejidad de las mismas no depende necesariamente de la cantidad de cifras de los números sino del tipo de tarea y de las relaciones involucradas.

2 Dado que el reconocimiento y el uso se refiere al uso social habitual, el repertorio incluirá expresiones tales como 11/2, ¼, ¾, 1/10, 1/8 y escrituras aditivas y multiplicativas como 1 +1/2; ¼ + ¼; 3 x ¼, etc.

3 La complejidad está dada por el tipo de relaciones que se establecen entre los datos.

4 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con otros basados en estimaciones, descomposiciones aditivas y/o multiplicativas y propiedades.

5 La complejidad de la tarea no depende necesariamente de la cantidad de cifras de los mismos. Por ejemplo, resolver mentalmente 15.000 : 1000 puede ser más fácil que resolver 108 : 17 con lápiz y papel, dependiendo del trabajo que se haya realizado con anterioridad.

6 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con otros como estimaciones, representaciones gráficas, uso de escrituras aditivas y/o multiplicativas o equivalencias de uso frecuente.

7 La complejidad de la tarea estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas y por los materiales que se utilicen.

8 La complejidad de la tarea estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas promoviendo el avance desde comprobaciones empíricas (plegados, superposiciones, comparaciones usando regla o compás) hacia argumentaciones más generales.

9 Para expresar las medidas se usarán fracciones y expresiones decimales con el alcance que se señala en Número y Operaciones.

10 Se incluye la comparación entre fracciones, entre expresiones decimales y entre fracciones y expresiones decimales, atendiendo a las equivalencias de uso frecuente (¼ = 0,25; ¾ = 0,75) y ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones.

11 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con otros basados en estimaciones, descomposiciones aditivas y/o multiplicativas y propiedades.

12 La complejidad de la tarea no depende necesariamente de la cantidad de cifras de los mismos. Por ejemplo, resolver mentalmente 15.000 : 1000 puede ser más fácil que resolver 108 : 17 con lápiz y papel, dependiendo del trabajo que se haya realizado con anterioridad.

13 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con los propuestos por el docente (estimaciones, representaciones gráficas, uso de descomposiciones aditivas y equivalencias numéricas).

14 La complejidad de la tarea estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas y por los materiales que se utilicen.

15 La complejidad de la tarea estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas promoviendo el avance desde comprobaciones empíricas (plegados, superposiciones, comparación de dibujos o usando regla o compás, mediciones) hacia argumentaciones más generales usando propiedades conocidas.

16 Para el caso de la longitud, la capacidad y el peso se incluirán unidades convencionales de uso corriente. Para la amplitud de un ángulo, grados. Para áreas, unidades no convencionales y el cm 2 y el m 2 .

17 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con otros como iteración de una unidad, descomposición en figuras conocidas.

18 Se incluyen tanto las descomposiciones ligadas a la estructura del sistema de numeración como l a conversión de expresiones fraccionarias, decimales y porcentajes usuales (50 % = ½ = 0,5).

19 Seleccionar la forma de expresar los números involucra decidir si se va a operar con fracciones o con expresiones decimales y, en este último caso, evaluar la cantidad de cifras decimales que se necesitan para expresar el resultado en función de la situación .

20 Se incluye la comparación de procedimientos elaborados por los alumnos y de éstos con otros como estimaciones, representaciones gráficas, uso de escrituras aditivas y/o multiplicativas o equivalencias.

21 La complejidad de la tarea estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas y por los materiales que se utilicen.

22 La complejidad de las afirmaciones estará dada por el repertorio de figuras y propiedades involucradas promoviendo el avance desde comprobaciones empíricas (plegados, superposiciones, comparación de dibujos o usando regla o compás, mediciones) hacia argumentaciones más generales usando propiedades conocidas.

23 Incluyendo las construcciones de figuras geométricas y la elaboración de gráficos estadísticos.

 

 

Anterior Arriba Siguiente

 

 

 

 
Acerca de... Cómo usar el CD Mapa del CD Créditos