Trabajando con simuladores

Esta propuesta fue diseñada por la profesora María Josefina Clausse (josefinaclausse@redsp.com.ar), de San pedro, provincia de Buenos Aires.

Sumario

Se trata de una presentación PowerPoint llevada a cabo en el gabinete de computación, donde se brinda a los alumnos En este trabajo se presenta una experiencia de clase en la que se busca lograr que a través del uso de recursos informáticos los alumnos participen activamente en la construcción de su propio conocimiento.

La experiencia consiste en el uso de simuladores, que muestran el movimiento de un cuatriciclo con Movimiento Rectilíneo Uniforme y a la vez presentan la gráfica del espacio en función del tiempo (función lineal) que corresponde a dicho movimiento. Por medio del simulador los alumnos pueden variar tanto la velocidad como el punto de partida del móvil y comparar cómo influyen dichas variaciones en las respectivas gráficas. A través de la observación pueden analizar los significados de los diferentes valores y signos tanto de la velocidad como del espacio inicial.
Finalmente, el trabajo con otro applet, donde aparecen dos autos a los que se les pueden variar las velocidades y los puntos de partida, les permite analizar los problemas de encuentro y relacionar dicho tema de Física con los sistemas de ecuaciones lineales de Matemática.

Fundamentación

En Matemática es frecuente que los alumnos memoricen mecánicamente los conceptos sin relacionarlos con los conocimientos que ya poseen y muchas veces no los aplican en la vida real, o en otras situaciones.

A través del uso de simuladores pretendo que la construcción de aprendizajes se logre por medio de la participación activa del alumno.

Bruner (1960) explica que “los motivos para aprender deben dejar de ser pasivos, es decir, de mantener al estudiante en estado de espectador; por el contrario, se debe partir, en lo posible, del interés por aquello que va a enseñarse y ese interés se debe mantener de modo amplio y diversificado durante la enseñanza".

Con este trabajo con simuladores he buscado estrategias que permitan promover en los estudiantes el desarrollo de modelos mentales sobre situaciones complejas y también realizar un uso activo de estrategias de resolución de problemas. Descubrir algo antes que el docente lo haya enseñado específicamente puede provocar en los estudiantes sensaciones de capacidad, confianza en sí mismos y, sobre todo, de interés por adquirir los nuevos conocimientos que les permitan corroborar lo descubierto y explicar teóricamente su causa.

El uso de la computadora no garantiza de por sí el éxito del aprendizaje de los alumnos; en realidad Matemática se aprende ejercitando, pero estas ayudas que nos ofrecen las nuevas tecnologías pueden ser un gran apoyo a nuestra tarea si logramos analizar dónde están las dificultades de nuestros alumnos y a partir de allí buscar nuevos caminos y herramientas que nos puedan servir para superar estos problemas.

Destinatarios

Alumnos de 1er año de Polimodal.

Objetivos

Que los alumnos experimenten, a través del uso de los simuladores, la relación entre velocidad y pendiente de una recta y entre punto de partida y ordenada al origen de una recta.
Que los alumnos comprueben e interpreten, por la observación del movimiento del cuatriciclo, el significado de la velocidad positiva (móvil avanza) o negativa (móvil retrocede).
Que los alumnos experimenten y saquen conclusiones del significado del punto de partida positivo o negativo.
Que los alumnos relacionen función constante con la falta de movimiento del móvil.
Que los alumnos observen y experimenten problemas de encuentro de autos, interpretando la gráfica de los mismos y relacionando con el tema visto en sistemas de ecuaciones lineales.
Que los alumnos comprendan que la Matemática permite interpretar situaciones de la vida real como un modelo de la realidad.
Que los alumnos sientan que aprender Matemática también es “divertido”.

Actividades

Los alumnos trabajarán directamente con las computadoras, con la siguiente clase preparada en una página web:

Aplicaciones de función lineal

Observá el siguiente simulador: aparece un cuatriciclo cuyo movimiento corresponde a la fórmula que aparece arriba, donde V es la velocidad, E0 es el espacio o distancia inicial y t el tiempo.
En la parte inferior del simulador hay botones con los cuales podés dar valores a la velocidad V y al espacio inicial E0.

Comenzá dándole un valor positivo a la velocidad, ej: 0,5 y con el botón observa lo que ocurre con el móvil y con la gráfica del movimiento. Para detener el movimiento presioná el botón . Presionando el botón volvés a la posición inicial. Aumentá los valores de la velocidad y observá qué ocurre con las gráficas.
Escribí en tu carpeta las conclusiones que vayas sacando.

El simulador se ve así (en ese momento el cuatriciclo estaba avanzando):

Al darle valores positivos a la velocidad se observa cómo avanza el móvil; si se le dan valores negativos el cuatriciclo retrocede; también se puede cambiar la posición inicial, que es detrás del semáforo, y al darle velocidad el móvil parte del punto dado como partida.
Luego de invitar a los alumnos a experimentar con los simuladores se les pide que vayan anotando las respuestas a las siguientes preguntas:
Relacionamos con lo visto en función lineal:

Una función lineal tiene la forma: f(x) = ax + b donde a es la pendiente y b la ordenada al origen.
La fórmula del movimiento rectilíneo uniforme: d = V.t + Eo, también corresponde a una función lineal. ¿Cuál te parece que es la pendiente y cuál la ordenada al origen? Escribilo en tu carpeta.
En el movimiento del cuatriciclo:
¿Qué significados tienen la pendiente positiva y negativa? Escribilo en tu carpeta.
¿Qué significados tienen la posición inicial positiva y negativa? Escribilo en tu carpeta.
Si la velocidad es nula, ¿cómo es la gráfica y qué ocurre con el móvil? Escribilo en tu carpeta.

Luego los alumnos trabajarán con otro simulador, donde se ven dos autos que se mueven, de acuerdo con el signo que le den a la velocidad, en sentido contrario o hacia el mismo lado. Se invita a los alumnos a experimentar las distintas posibilidades con ese simulador, que se ve de la siguiente manera:

(Recordar que al darles velocidad y apretar el botón para que se muevan, los autos comienzan a andar. En la segunda figura, ya se cruzaron y siguen avanzando.)

Luego de experimentar con este applet, los alumnos contestan a las siguientes preguntas:

Indicá en tu carpeta cómo es el signo de la velocidad del auto azul y del rojo, interpretando el significado del signo en el movimiento.
¿Qué ocurre con el auto rojo si su velocidad es positiva?
¿Y si su espacio inicial es 0?
¿Qué ocurre con las rectas si los autos se cruzan?
¿Cómo son las rectas si los dos autos tienen la misma velocidad?
Si queremos que los autos se muevan en el mismo sentido, ¿qué signo tienen que tener sus velocidades?, ¿se pueden cruzar en ese caso?
Escribí en tu carpeta todas las respuestas y observaciones que puedas deducir "jugando con los simuladores”.

Áreas involucradas

Matemática y Física.

Recursos materiales

Una computadora por cada 3 alumnos, como máximo, con Windows 98, que tenga instalados el programa Java y el programa FrontPage, para poder ver los simuladores y trabajar con la página web preparada para tal fin.

Recursos humanos

El profesor del curso y los alumnos.

Cronograma

El trabajo se desarrollará en dos clases de una hora cada una.

Apreciaciones finales

Este trabajo lo realicé en el año 2006 en el Instituto Nuestra Señora del Socorro, con mis alumnos de 1º Economía A y B de Polimodal.
El trabajo despertó mucho entusiasmo en los alumnos, por lo “divertido” de poder observar los móviles en movimiento, pero además fue muy efectivo para lograr que los alumnos comprendieran la relación entre lo visto en función lineal, y lo que también habían visto en Física. El trabajo con simuladores es muy práctico, ya que los alumnos no necesitan clases previas con explicaciones de cómo usar el software, porque sólo requiere que toquen los botones y las gráficas cambian solas. De este modo, la clase resulta muy efectiva, no sólo por el hecho de despertar el interés de los alumnos, sino por no distraerse en cómo usar el programa.