Cuadriláteros con Tecnología
Esta propuesta fue diseñada por las profesoras Liliana Borgogno (lbborgogno@hotmail.com) y Alicia Trcka (alitrcka@yahoo.com.ar), de Córdoba.
Sumario
Esta propuesta consiste en el trabajo por parte del alumno de una guía instalada en la computadora en Word. La misma lo va guiando de modo que a partir de la construcción de dos triángulos rectángulos, uno isósceles y otro escaleno, el alumno irá construyendo cada uno de los cuadriláteros convexos existentes. De la observación de los gráficos obtenidos, el alumno deducirá características de los mismos que le permitirán definir, clasificar y comprender propiedades de los cuadriláteros.
Fundamentación
La presente propuesta consiste en el aprovechamiento del potencial
de la tecnología informática en el abordaje de algunos
contenidos, parte de un capítulo de la Geometría,
“Cuadriláteros”.
Conocida es la habitual resistencia que manifiestan los alumnos frente al aprendizaje de contenidos geométricos. Es por ello que la informática resulta un recurso de elevado valor didáctico, que logra una mejora cualitativa de las prácticas de la enseñanza y de los aprendizajes de los alumnos en esta rama de la Matemática.
La construcción de los distintos cuadriláteros a partir de dos triángulos rectángulos se fundamenta en el hecho de que, desde el punto de vista informático, la producción del alumno será más atractiva y operativa, y desde el punto de vista geométrico le permitirá una mejor conceptualización a la hora de definir, descubrir relaciones entre sus elementos y comprender las fórmulas para cálculo de perímetro y área.
Objetivos
Aplicar las herramientas del procesador de texto Word para que los alumnos:
- Definan y clasifiquen los distintos cuadriláteros convexos.
- Deduzcan la propiedad de los ángulos interiores de un cuadrilátero.
Actividades
Los alumnos trabajarán en una guía preparada en
el procesador de texto Word
titulada “Cuadriláteros”, la cual se transcribe
a continuación.
¡Bienvenidos a “Cuadriláteros”!
Te invitamos a trabajar en la resolución de las siguientes actividades, utilizando las herramientas que te provee Word. Realizá las construcciones que se solicitan, intercalando los espacios necesarios a continuación de cada consigna.
Ya sabés que un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Dibujá un cuadrilátero convexo y señalá
en él todos sus elementos: lados, ángulos interiores,
ángulos exteriores y diagonales.
Momento 1
A continuación te proponemos que construyas distintos tipos
de cuadriláteros; para ello:
- Utilizando las autoformas, dibujá un triángulo rectángulo isósceles de catetos 3 cm, llamalo A, y un triángulo rectángulo de catetos 3 cm y 5 cm; llamalo B.
- Copiá dos triángulos A, ubicalos adecuadamente (rotando y desplazando las figuras) para formar un cuadrilátero. En lo sucesivo considerá todas las formas posibles y agrupá los triángulos de cada cuadrilátero formando una única figura.
- Copiá dos triángulos B y formá con ellos un cuadrilátero.
- Copiá cuatro triángulos B y formá con ellos un cuadrilátero.
- Copiá dos triángulos A y dos triángulos B y formá con todos ellos un cuadrilátero.
- Copiá un triángulo A y dos triángulos B y formá con los cuatro un cuadrilátero.
- Copiá un triángulo A y un triángulo B y formá con ellos un cuadrilátero.
- Copiá un triángulo A y tres triángulos B y formá con los cuatro un cuadrilátero.
Al completar las consignas 2 a 8 deben quedar dibujados 19 cuadriláteros.
Numerá todas las figuras.
Momento II
Completá las definiciones de los cuadriláteros y ejemplos, ayudándote si fuera necesario con los textos de la biblioteca:
- PARALELOGRAMO: ………………………………………………………………………
Son paralelogramos las figuras número: ………………………… - RECTÁNGULO: …………………………………………………………………………….
Son rectángulos las figuras número: ………………………… - ROMBO: ……………………………………………………………………………………..
Son rombos las figuras número: ………………………… - CUADRADO: ………………………………………………………………………………...
Son cuadrados las figuras número: ………………………… - TRAPECIO: ………………………………………………………………………………….
Son trapecios las figuras número: ………………………… - TRAPECIO ISÓSCELES: ….………………………………………………………………
Son trapecios isósceles las figuras número: ………………………… - TRAPECIO RECTÁNGULO: ………………………………………………………………
Son trapecios rectángulos las figuras número: ………………………… - TRAPEZOIDE: …………………………………………………………………………….
Son trapezoides las figuras número: ………………………… - ROMBOIDE: …………………………………………………………………………………
Son romboides las figuras número: …………………………
Momento III
Clasificación de cuadriláteros
- Teniendo en cuenta las definiciones anteriores y observando los cuadriláteros respondé:
- ¿Cuáles son los cuadriláteros que no
tienen lados paralelos?
………………………………………………………………………………. - ¿Cuáles son los cuadriláteros que tienen
sólo un par de lados paralelos?
………………………………………………………………………………. - ¿Cuáles son los cuadriláteros que tienen
dos pares de lados paralelos?
………………………………………………………………………………. - A modo de síntesis conceptual, completá el siguiente cuadro:
Momento IV
Propiedades de los cuadriláteros
Propiedad de la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
- Dibujá un cuadrilátero cualquiera; destacá con líneas de distinto estilo sus ángulos interiores. Agrupá todo lo dibujado.
- Copiá cuatro veces el cuadrilátero anterior.
- Ubicá a los cuatro cuadriláteros de modo tal que converjan en un punto cuatro ángulos interiores destacados con distinto estilo de línea.
- Observá la construcción final y respondé: ¿cuál es el valor de la suma de los cuatro ángulos interiores de tu cuadrilátero? ……………………………………
- Compará con los resultados obtenidos por tus compañeros.
Concluí enunciando la propiedad de los ángulos
interiores de un cuadrilátero:
“ ……………………………………………………………………………………………”
(Corroborá la validez de tu conclusión consultando en un libro de texto.) - Para finalizar, imprimí tu trabajo.
Áreas involucradas
- Matemática
- Educación Tecnológica (Informática)
Recursos materiales
- Gabinete de Informática con equipamiento básico (es aconsejable dos alumnos por máquina).
- Libros de texto de Matemática de 8º y 9º años de la biblioteca escolar.
Recursos humanos
- Alumnos destinatarios.
- Profesor de Matemática con la colaboración de un docente de Educación Tecnológica o el gabinetista.
Cronograma y explicitación del tiempo previsto para su desarrollo
Modalidad con computadoras:
Clase 1
- Momento I: actividad de construcción, aproximadamente 4 clases de 80 min.
- Momento II: actividad de conceptualización. Definición, aproximadamente 1 clase de80 min.
- Momento III: actividad de conceptualización. Clasificación, aproximadamente 1 clase de80 min.
- Momento IV: actividad de conceptualización. Deducción de propiedad, aproximadamente 1 clase de 80 min.
Nota: la presente estimación de tiempo se realiza a partir del presupuesto de que los alumnos tengan manejo de las herramientas del procesador de texto Word.
Apreciaciones finales
Parte de la presente propuesta (Clasificación de los cuadriláteros)
ha sido implementada
en años anteriores con un grupo de alumnos de tercer año
CBU ( 9º EGB), a nuestro juicio con resultados satisfactorios
y gran aceptación por parte de los alumnos.
Si bien esta propuesta es una ampliación de aquella primera,
consideramos que la misma puede ampliarse aun más, siguiendo
rutinas similares, para el abordaje de todas las propiedades de
los cuadriláteros y la deducción de
las fórmulas para el cálculo de perímetro
y área.
Nota: en el ANEXO I se adjunta la guía de trabajo resuelta a los fines de mostrar el tipo de producción que se espera obtener de los alumnos.
